Die tatz. Ausgabe 01/2007.

Preistatzen
Die nie erhaltenen Briefe der tatz-Redaktion

Pt. 3: Silvers Geisterflotte - Lösung

Dear Sebastian,

Vielen Dank für das Weiterleiten meines kleinen Anliegens. Silvers Holzbein werde ich demnächst höchstpersönlich in meine Kajüte nageln; die Frage ist nur, welchen Aufwand muss ich dafür betreiben? Wie viele Flotten muss ich Silver entgegensetzen?

Die Lösung ist, wie etliche Tatzleser ausführten, offensichtlich nicht so einfach wie sie scheint. Um eine beliebige Flotte aufzulösen benötigt man selber zunächst mindestens zwei Einheiten: eine unterstützende, und eine auflösende Einheit. So ein Szenario könnte etwa in StP/nc stattfinden, oder in Por.

F MAt s Spa/sc-Por
F Spa/sc-Por

Schönheitsfehler an der Sache ist, dass sich Silvers Flotte irgendwo auf der Karte aufhält, und sicher nicht freiwillig Por ansteuern wird. Davon ausgehend, dass Silver die Fallen (Por, StP/nc, Syr) meiden wird, ist er mit lediglich zwei Flotten unversenkbar.

Mit vier Flotten ist Silver auch in Feldern versenkbar, die an fünf Felder grenzen, da zwei der hawkinschen Flotten per Self-Bounce gleich drei Felder für einen Rückzug sperren können, und zwei Flotten reichen, um ihn aufzulösen. See/Küstenfelder, die an sechs oder mehr See/Küstenfelder grenzen sind zu dünn gesät, um Silver eine Chance zu bieten.

Genau gesagt bleiben
BLA/Con/AEG/ION/TYS/GOL/WES/MAO/ENG/NTH/NWG/Den/BAL/Nor/Swe.

Und die sind weit davon entfernt, ein durchgehendes Netz zu bilden (siehe unten), viel eher sind sie wie ein Faden, äh, aufgefädelt, und dadurch leicht zu unterbrechen. Hawkins Flotten müssen also vorrangig diese Felder besetzen, und Silver in eine der zahlreichen Sackgassen (etwa Adr, Bar oder irgendein Küstenfeld mit Ausnahme von Skandinavien) drängen, und die Geschichte ist schnell erledigt. Mit zwei Flotten ist Silver also unmöglich zu fangen, mit vier geht es jedenfalls.

Die Frage, ob man allerdings tatsächlich vier Flotten braucht, um Silver zu versenken, oder ob drei auch schon genügen, ist kniffliger. Mit drei Flotten gibt es erheblich weniger Provinzen, in denen er versenkt werden kann (das geht dann in jeder Wasser- oder Küstenprovinz, die nur an drei oder weniger andere Wasser- oder Küstenprovinzen grenzt). Gibt es auch genug von diesen Provinzen?

Im Mittelmeer (der Schlauch östlich von Spa/MAO/NAf) bzw. im Nordmeer (alles östlich von NTH/NWG) ist Silver verloren. Die Strategie Hawkins ist hier, Silver in Küstenprovinzen zu treiben, und nicht mehr ins offene Meer zu lassen. Im Norden ist wichtig, dass Hawkins zunächst die Linie NTH/NWG/Nor hält. Was ist allerdings mit den Provinzen zwischen MAO und NTH/NWG? Hier liegt der Haken der Geschichte.

Wenn man das Problem von der anderen Seite betrachtet: was bräuchte Silver, um sicher gehen zu können, dass er keinesfalls vernichtet werden kann? Das wäre ein Netz von (mindestens) fünf Feldern, die alle derart miteinander verbunden sind, dass jedes dieser Felder eine Grenze zu mindestens vier anderen Feldern dieses Netzes hat. Warum vier andere Felder? Drei Felder werden von Hawkins und seinen Flotten besetzt, und in das vierte könnte sich Silver ohne Weiteres zurückziehen, und würde dort wieder dieselbe komfortable Situation vorfinden, dass ihm ein Rückzug garantiert ist.

So ein Gebilde von Feldern, die alle an mindestens vier andere Felder desselben Gebildes grenzen, findet sich tatsächlich auf dem Brett - fast.

Die Provinzen um England sind ironischer Weise der sicherste Aufenthaltsort für Silver. Dort gibt es:

IRI (grenzt an NAO/Lpl/Wal/ENG)
ENG (IRI/Wal/Lon/NTH)
NTH (ENG/Lon/Yor/Edi/NWG)
NWG (NTH/Edi/Cly/NAO)
NAO (NWG/Cly/Lpl/IRI)
Edi (Yor/NTH/NWG/Cly)
Cly (Edi/NWG/NAO/Lpl)
Lpl (Edi/NAO/IRI/Wal)
Wal (Lpl/IRI/ENG/Lon)
Lon (Wal/ENG/NTH/Yor)

Das ist fast ein perfektes Netz, aus dem Silver nicht zu vertreiben ist. Man kann das durchspielen. Hawkins steht in NAO, Lpl, Wal, Silver steht in IRI. Nach einer Attacke zieht sich Silver nach ENG zurück. Etc.

Das Problem dabei ist, dass nicht ALLE Felder dieses Netzes an vier andere Felder diese Netzes grenzen.

Yor (Lon/NTH/Edi)

Sollte sich Silver je nach Yor zurückziehen, kann er aufgelöst werden (natürlich muss Hawkins zuerst noch Edi, Nth und Lon besetzen). Sollte Silver beschließen, dass er sich nie nach Yor zurückzieht (wir streichen Yor aus unserem Netz heraus) dann grenzen plötzlich Lon und Edi nur noch an drei Provinzen (was zu wenig ist, wenn man der Verfolgung von drei Flotten ausgesetzt ist). Streichen wir also auch Edi und Lon, so fallen Cly, NTH, NWG, Wal, ENG aus dem Netz, etc. Unser Netz löst sich auf.

Silver kann sich nicht weigern, nach Yor zu ziehen, wenn er unser sicheres Netz nicht verlassen möchte. Er kann dort allerdings versenkt werden. Also reichen drei Flotten aus, um Silver zu versenken? So einfach ist es nicht.

Um Silver nach Yor zu bewegen, muss Hawkins Wal/ENG/NTH besetzten, und Silver in Lon stehen. Diese Konstellation kann Silver nicht vermeiden, wenn er unser Netz nicht verlassen möchte (wenn er es doch tut, hat er andere Probleme - Hawkins muss dann danach trachten, ihn nicht mehr in das Netz um England zu lassen). Mit

Wal s Eng-Lon

zwingt man Silver zum Rückzug nach Yor - allerdings nicht in der tödlichen Konstellation Lon/NTH/Edi.

Um aus der Stellung Wal/Lon/NTH in die Stellung Lon/NTH/Edi) zu kommen, gibt es zwei Möglichkeiten.

a)
Nth-Edi
Lon-Nth
Wal-Lon

Dies kann von Silver durch

Yor-Edi

geblockt werden. Jeder andere Zug Silvers ist sein Untergang. Allerdings kann Ansatz a von Silver auf Ewigkeiten verhindert werden, indem er permanent den Gegenzug zieht. Deswegen wird Hawkins irgendwann zu Plan b wechseln.

b)
Wal-Lpl
Lon H
Nth-Edi

Zieht Silver wieder seinen Gegenzug (Yor-Edi), dann ist er in der prekären Lage, dass Hawkins mit Lon/NTH/Lpl einen Schritt von seinem sieg entfernt ist. Hawkins hat zwei Flotten um Edi, Lon und Nth abzudecken. Gelingt ihm das, hat er gewonnen. D.h. Silver hat eine 33% Chance, das Feld zu erraten, das Hawkins ungedeckt lassen wird. Errät ers, geht die Sache von vorne los. Errät ers nicht, geht er unter.

Man könnte sagen: wenn Silver unendlich glücklich ist (oder er die Züge seines Gegners kennt), dann ist er mit drei Flotten nicht zu versenken. In allen anderen Fällen wird er früher oder später wohl geschnappt. Früher oder später, weil unweigerlich Guessing Games in den Ablauf verstrickt sind; wenn Silver diese für sich entscheidet, ist er durch drei Flotten nicht zu versenken.

Bitte die Mitrater entsprechend mit Hall of Shame Punkten zu belohnen.

In einem Anfall britischer Kurzangebundenheit,
Admiral Hawkins

Zusammengefasst:
Mit zwei Flotten ist Silver nicht versenkbar, mit vier oder mehr Flotten geht das immer. Die Frage ob drei Flotten ausreichen, ist nicht erschöpfend beantwortbar. Bei unendlich vielen Versuchen: ja. Wenn Silver ein Glücksamulett trägt, das ihn immer die richtigen Züge machen lässt: nein. Nachdem die Fragerei hier ins Philosophische abgleitet, spanne ich meinen Regenschirm auf, und teile 2 Hall of Shame Punkte an alle Mitspieler aus, die 3 oder 4 als Antwort gegeben haben (Georg Kotschy, Kolja Szillat, Martin Zimmermann, Timm Urschinger, Simon Fandler,Rolf Juffernbruch und Helge Schäfer). Weitere 4 Punkte erhalten Georg Kotschy, Kolja Szillat, Martin Zimmermann, Simon Fandler, Rolf Juffernbruch und Helge SChäfer, die ihre Antwort auch richtig begründen konnten. Einen Gummipunkt für originelle Antworten erhalten außerdem Simon Fandler und Mathias Schmerbach, bzw. Georg Kotschy für die erste richtige Antwort. Die tatz in Geberlaune wünscht nachträglich ein frohes Fest. Könnte jetzt bitte irgendwer eine Weihnachtsmelodei anstimmen? Danke!